Lo sviluppo storico comune della mineralogia e della cristallografia
Poiché fin dall’antichità i cristalli più accessibili allo studio erano quelli costituenti i minerali, mineralogia e cristallografia si sono sviluppate parallelamente per un lungo periodo, tanto da considerare ancora oggi le nozioni fondamentali della cristallografia come parte della mineralogia.
Non è prima del XVIII secolo che dalle osservazioni naturalistiche dei minerali si tenta di trarre considerazioni di carattere generale. Autori precedenti a quell’epoca (tra i quali Stenone, Libavius, Huygens, Guglielmini) avevano già notato che cristalli morfologicamente simili di singoli minerali si presentavano delimitati da facce piane formanti a coppie angoli diedri identici.
Valga ad esempio la citazione del De Pirotechnia del senese Vannoccio Biringuccio che nel XVI secolo scriveva a proposito della pirite che essa si trova “a forma di certe grane, hor grosse et hor piccole, tutte cubiche a similitudine di dadi, over bisquadre tutte justamente squadrate”, cioè che la pirite si presenta in cristalli a forma di cubo geometricamente regolare o, quanto meno, a forma di parallelepipedo retto, con angoli diedri tra coppie di facce sempre uguali a 90°.
L’osservazione di queste regolarità fu espressa come legge generale nel 1783 dal Romé de l’Isle; un’attuale formulazione di questa legge è la seguente: a parità di temperatura, cristalli di una stessa sostanza cristallina, comunque e dovunque formatisi, se con simile morfologia, presentano facce determinanti a coppie in tutti i cristalli angoli diedri eguali. Questa, che prende il nome di “legge della costanza dell’angolo diedro, o prima legge della cristallografia”, pose le basi della cristallografia come scienza.
Quasi contemporaneamente, nel 1784, l’Haüy enunciò la “seconda legge della cristallografia o legge di razionalità degli indici”, il fondamento della quale è che l’orientamento di tutte le facce di uno stesso cristallo rispetto ad un’adeguata terna di assi di riferimento, può essere messo in semplice relazione con l’orientamento di una sola di tali facce assunta come parametrica.
Lo stesso Haüy, per spiegare le due leggi della cristallografia, ricavate unicamente dalla misura degli angoli diedri e dai confronti fatti su numerosissimi cristalli, cercò una giustificazione strutturale proponendo la teoria della molecola integrante, submicroscopico parallelepipedo elementare possedente ancora tutte le caratteristiche proprietà del cristallo macroscopico.
Quest’ultimo sarebbe costituito dall’allineamento a contatto secondo le direzioni dei tre spigoli di un enorme numero di molecole integrati.
Con questa teoria Haüy introduce, forse inconsapevolmente, il concetto di simmetria di traslazione in cristallografia. Se immaginiamo infatti il cristallo ad estensione indefinita come costituito da un insieme compatto di identiche molecole integranti, è evidente che si raggiungono posizioni dell’intero edificio cristallino, indistinguibili da quelle di partenza, se esso viene traslato secondo un vettore corrispondente ad un lato del parallelepipedo elementare, o ad un multiplo di esso, o anche secondo un vettore qualsiasi somma di multipli dei tre vettori corrispondenti ai lati della molecola integrante.
E’ però durante il XIX secolo che le ricerche sui cristalli diventano più intense e vengono completamente definite quali sono le relazioni di simmetria che possono mettersi in evidenza tra gli enti che costituiscono un cristallo. Fra i vari studiosi si possono citare il Weiss, il Mohs, il Naumann, il Miller. In particolare fin dal 1830 l’Hessel trovò che le caratteristiche morfologiche di un qualsiasi cristallo possono essere derivate dall’applicazione di operazioni di simmetria corrispondenti a rotazioni, riflessioni e inversioni, con possibilità di combinazione di tali operazioni in 32 gruppi di simmetria, quelle che oggi chiamiamo le classi cristalline.
Al Bravais invece è fondamentalmente dovuta la formulazione competa del concetto di simmetria per traslazione come lo conosciamo oggi, è sua la descrizione dei 14 reticoli di punti, questi ultimi rappresentanti le estremità dei vettori di traslazione citati in precedenza a proposito della teoria della molecola integrante.
L’ultimo passo nella completa definizione della simmetria dei cristalli, da un punto di vista della loro struttura, fu compiuto da Fedorov, Schönflies e Barlow, i quali, lavorando indipendentemente l’uno dall’altro, sul finire del secolo scorso, giunsero alla definizione dei 230 gruppi spaziali, ciascuno determinato dalla coerente combinazione delle possibili traslazioni definite dal Bravais con gli elementi di simmetria riscontrabili dall’esame morfologico dei cristalli e con gli elementi di simmetria complessi derivanti dalla combinazione della traslazione con gli altri elementi di simmetria.
Conferma sperimentale delle osservazioni naturalistiche e della elaborazione teorica fatta nel secolo XIX sulla simmetria e la struttura dei cristalli si ebbe infine nel 1912, dopo l’esperienza della diffrazione dei raggi X da parte dei cristalli suggerita dal Laue.
Questa è una data fondamentale nello sviluppo storico della mineralogia e della cristallografia sotto due aspetti:
1) da allora ha inizio il fiorente sviluppo autonomo della cristallografia rivolto allo studio di qualsiasi sostanza (naturale o artificiale, inorganica o organica) allo stato cristallino:
2) dalla stessa data le ricerche su cristalli si indirizzano sempre più all’aspetto strutturale piuttosto che a quello morfologico. Si può anzi dire che, attualmente, solo la mineralogia riserva la debita attenzione all’aspetto morfologico dei minerali (senza peraltro trascurarne quello strutturale) per la sua caratteristica di scienza naturale collegata alle altre scienze della Terra. Anche se, prima del 1912, era stata studiata la morfologia di un rilevante numero di cristalli artificiali (peraltro opera di mineralogisti), adesso è ben difficile leggere uno studio di un non-minerale che comprenda anche l’aspetto morfologico.
Non è prima del XVIII secolo che dalle osservazioni naturalistiche dei minerali si tenta di trarre considerazioni di carattere generale. Autori precedenti a quell’epoca (tra i quali Stenone, Libavius, Huygens, Guglielmini) avevano già notato che cristalli morfologicamente simili di singoli minerali si presentavano delimitati da facce piane formanti a coppie angoli diedri identici.
Valga ad esempio la citazione del De Pirotechnia del senese Vannoccio Biringuccio che nel XVI secolo scriveva a proposito della pirite che essa si trova “a forma di certe grane, hor grosse et hor piccole, tutte cubiche a similitudine di dadi, over bisquadre tutte justamente squadrate”, cioè che la pirite si presenta in cristalli a forma di cubo geometricamente regolare o, quanto meno, a forma di parallelepipedo retto, con angoli diedri tra coppie di facce sempre uguali a 90°.
L’osservazione di queste regolarità fu espressa come legge generale nel 1783 dal Romé de l’Isle; un’attuale formulazione di questa legge è la seguente: a parità di temperatura, cristalli di una stessa sostanza cristallina, comunque e dovunque formatisi, se con simile morfologia, presentano facce determinanti a coppie in tutti i cristalli angoli diedri eguali. Questa, che prende il nome di “legge della costanza dell’angolo diedro, o prima legge della cristallografia”, pose le basi della cristallografia come scienza.
Quasi contemporaneamente, nel 1784, l’Haüy enunciò la “seconda legge della cristallografia o legge di razionalità degli indici”, il fondamento della quale è che l’orientamento di tutte le facce di uno stesso cristallo rispetto ad un’adeguata terna di assi di riferimento, può essere messo in semplice relazione con l’orientamento di una sola di tali facce assunta come parametrica.
Lo stesso Haüy, per spiegare le due leggi della cristallografia, ricavate unicamente dalla misura degli angoli diedri e dai confronti fatti su numerosissimi cristalli, cercò una giustificazione strutturale proponendo la teoria della molecola integrante, submicroscopico parallelepipedo elementare possedente ancora tutte le caratteristiche proprietà del cristallo macroscopico.
Quest’ultimo sarebbe costituito dall’allineamento a contatto secondo le direzioni dei tre spigoli di un enorme numero di molecole integrati.
Con questa teoria Haüy introduce, forse inconsapevolmente, il concetto di simmetria di traslazione in cristallografia. Se immaginiamo infatti il cristallo ad estensione indefinita come costituito da un insieme compatto di identiche molecole integranti, è evidente che si raggiungono posizioni dell’intero edificio cristallino, indistinguibili da quelle di partenza, se esso viene traslato secondo un vettore corrispondente ad un lato del parallelepipedo elementare, o ad un multiplo di esso, o anche secondo un vettore qualsiasi somma di multipli dei tre vettori corrispondenti ai lati della molecola integrante.
E’ però durante il XIX secolo che le ricerche sui cristalli diventano più intense e vengono completamente definite quali sono le relazioni di simmetria che possono mettersi in evidenza tra gli enti che costituiscono un cristallo. Fra i vari studiosi si possono citare il Weiss, il Mohs, il Naumann, il Miller. In particolare fin dal 1830 l’Hessel trovò che le caratteristiche morfologiche di un qualsiasi cristallo possono essere derivate dall’applicazione di operazioni di simmetria corrispondenti a rotazioni, riflessioni e inversioni, con possibilità di combinazione di tali operazioni in 32 gruppi di simmetria, quelle che oggi chiamiamo le classi cristalline.
Al Bravais invece è fondamentalmente dovuta la formulazione competa del concetto di simmetria per traslazione come lo conosciamo oggi, è sua la descrizione dei 14 reticoli di punti, questi ultimi rappresentanti le estremità dei vettori di traslazione citati in precedenza a proposito della teoria della molecola integrante.
L’ultimo passo nella completa definizione della simmetria dei cristalli, da un punto di vista della loro struttura, fu compiuto da Fedorov, Schönflies e Barlow, i quali, lavorando indipendentemente l’uno dall’altro, sul finire del secolo scorso, giunsero alla definizione dei 230 gruppi spaziali, ciascuno determinato dalla coerente combinazione delle possibili traslazioni definite dal Bravais con gli elementi di simmetria riscontrabili dall’esame morfologico dei cristalli e con gli elementi di simmetria complessi derivanti dalla combinazione della traslazione con gli altri elementi di simmetria.
Conferma sperimentale delle osservazioni naturalistiche e della elaborazione teorica fatta nel secolo XIX sulla simmetria e la struttura dei cristalli si ebbe infine nel 1912, dopo l’esperienza della diffrazione dei raggi X da parte dei cristalli suggerita dal Laue.
Questa è una data fondamentale nello sviluppo storico della mineralogia e della cristallografia sotto due aspetti:
1) da allora ha inizio il fiorente sviluppo autonomo della cristallografia rivolto allo studio di qualsiasi sostanza (naturale o artificiale, inorganica o organica) allo stato cristallino:
2) dalla stessa data le ricerche su cristalli si indirizzano sempre più all’aspetto strutturale piuttosto che a quello morfologico. Si può anzi dire che, attualmente, solo la mineralogia riserva la debita attenzione all’aspetto morfologico dei minerali (senza peraltro trascurarne quello strutturale) per la sua caratteristica di scienza naturale collegata alle altre scienze della Terra. Anche se, prima del 1912, era stata studiata la morfologia di un rilevante numero di cristalli artificiali (peraltro opera di mineralogisti), adesso è ben difficile leggere uno studio di un non-minerale che comprenda anche l’aspetto morfologico.
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